@SuzutsukiKaede #48

不开深度思考，就不靠谱啊

我们来一步步分析这个问题，并计算将水池注满所需的时间。

### 已知条件
1. **甲水管**：单独开 5 小时注满水池，因此每小时注入水池容量的 \( \frac{1}{5} \)。
2. **乙水管**：单独开 6 小时注满水池，因此每小时注入水池容量的 \( \frac{1}{6} \)。
3. **丙水管**：满池时单独开 4 小时排空水池，因此每小时排出水池容量的 \( \frac{1}{4} \)。
4. **操作顺序**：按照甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开 1 小时。
5. **目标**：从空池开始，计算注满水池所需的时间。

假设水池的总容量为 \( V \)。为了方便计算，我们可以用水池容量的比例来表示每根水管的工作效率（即以水池容量为 1 ）。

- 甲水管每小时注入：\( \frac{1}{5} \)（单位容量）。
- 乙水管每小时注入：\( \frac{1}{6} \)（单位容量）。
- 丙水管每小时排出：\( \frac{1}{4} \)（单位容量）。

### 分析周期
水管按“甲、乙、丙”顺序轮流各开 1 小时，每 3 小时为一个完整的周期。我们先计算一个周期内水池净增加的水量：
- 第 1 小时（甲）：注入 \( \frac{1}{5} \)。
- 第 2 小时（乙）：注入 \( \frac{1}{6} \)。
- 第 3 小时（丙）：排出 \( \frac{1}{4} \)。

净水量 = 注入总量 - 排出总量：
\[
\frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}
\]

为了计算，我们需要通分。最小公倍数是 60：
- \( \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \)
- \( \frac{1}{6} = \frac{10}{60} \)
- \( \frac{1}{4} = \frac{15}{60} \)

所以：
\[
\frac{12}{60} + \frac{10}{60} - \frac{15}{60} = \frac{12 + 10 - 15}{60} = \frac{7}{60}
\]

**结论**：每 3 小时（一个周期），水池净增加 \( \frac{7}{60} \) 的容量。

### 计算注满时间
水池从空开始，需要达到容量 1 。设经过 \( n \) 个完整周期（即 \( 3n \) 小时）后，水池的水量为：
\[
\text{水量} = n \cdot \frac{7}{60}
\]
当 \( n \cdot \frac{7}{60} \geq 1 \) 时，水池注满：
\[
n \cdot \frac{7}{60} = 1 \implies n = \frac{60}{7} \approx 8.571
\]
因为 \( n \) 必须是整数，我们取 \( n = 8 \) 个完整周期，计算此时水量：
\[
8 \cdot \frac{7}{60} = \frac{56}{60} = \frac{14}{15}
\]
经过 8 个周期（ 24 小时），水池的水量达到 \( \frac{14}{15} \)，还差 \( 1 - \frac{14}{15} = \frac{1}{15} \) 才能注满。

### 剩余时间
第 9 个周期开始：
- 第 25 小时（甲）：注入 \( \frac{1}{5} \)，水量变为：
\[
\frac{14}{15} + \frac{1}{5} = \frac{14}{15} + \frac{3}{15} = \frac{17}{15}
\]
此时水量超过 1 ，说明水池在第 25 小时内注满。

### 精确时间
设第 25 小时过去了 \( t \) 小时（\( 0 < t \leq 1 \)），水量恰好达到 1：
\[
\frac{14}{15} + \frac{1}{5} \cdot t = 1
\]
\[
\frac{14}{15} + \frac{3}{15} \cdot t = 1
\]
\[
\frac{3}{15} \cdot t = 1 - \frac{14}{15} = \frac{1}{15}
\]
\[
\frac{1}{5} \cdot t = \frac{1}{15}
\]
\[
t = \frac{\frac{1}{15}}{\frac{1}{5}} = \frac{1}{15} \cdot 5 = \frac{1}{3}
\]
所以，第 25 小时运行 \( \frac{1}{3} \) 小时时，水池恰好注满。

总时间 = 24 小时（ 8 个周期） + \( \frac{1}{3} \) 小时 = \( 24 + \frac{1}{3} = 24\frac{1}{3} \) 小时。

### 验证
- 0 小时：0
- 24 小时：\( \frac{14}{15} \)
- \( 24\frac{1}{3} \) 小时：\( \frac{14}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{14}{15} + \frac{1}{15} = 1 \)

计算正确。

### 最终答案
将水池注满需要 \( 24\frac{1}{3} \) 小时，即 **24 小时 20 分钟**。

@kkchan1999 #3

有 ai 了，可以代替老板了

用下来，阿里并不贵，deepseek 半夜还有半价

docker 另跑吧

db , 这个形状...

chrme

pve ，小公司

那就买硬盘柜，或者硬盘盒

全设备 bitw…

魔法打败魔法

@Autonomous #19

自己做解析呗，多难的事

必然…就像闯红灯，闯过去了是自己技术好，撞死的是运气不好，和自己就没关系了

骨子里，没有契约精神

既然这样想，那 16 就够了，妥

沟通，本来就是一门学问，要加强沟通能力啊

希望能出个 mac 版

手机型号 k40s 和 MIX Fold 3 ，系统最新版本国内版