当然，这里有一个强假设，即 12 个月的 X 满足 iid 条件（通常不是）。

我不了解金融，大致看了一下，好像跟踪误差的定义并不是标准差？第二，就算是标准差，年月之间的关系并不是 Y=aX ，而是 Y=X1+X2+...+X12 ，所以是 sqrt(12)

1. 方差的量纲是 X 量纲的平方，标准差才是同量纲，例如这里身高的方差是 y 厘米平方
2. "150 名同学身高的方差是 y 厘米，因为一个班是 30 名同学所以班级同学防擦好是 900*y" 这是从哪搞出来的神仙关系？
对 X 的 N 个样本，方差的定义 Var(X)=Sum (X-mu)^2/N ，在这里例子里,y= Var(X) = \sum{i=1}^150 (x_i-mu)^2/150 ，900*y 是个什么玩意儿？
3. 通过 150“推算”全市请参考大数定理。

mac mini ，办公台式，除了游戏一切够用
淘宝淘的 dell 迷你主机，当 nas 服务器 /iptv

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wireshark ，加密，非对称。

wireshark

差生文具多。

提问有点不明确，我按照我自己理解试试：把一个任意摆放的箱子“放正”，也就是箱子的取向与某个给定取向平行，并且放在一个特定的点上。那么有两个自由度，你需要定义 1.箱子的取向向量，2.箱子的位置。规则立方体是指正方体还是长方体？如果按照一般长方体处理，那么操作首先需要定义一个确定的向量，例如箱子质心到某个顶点的向量，以一个面（例如俯视面）一个对角之间的向量，假设向量为 u=p-q ，向量中心坐标可以当作质心处理，假设为 v=(p+q)/2, p,q 是平面上两个对角的坐标。那么你要做的是求一个旋转矩阵 R 使 u 对齐，例如前方，一个平移向量 a,使得 a+v 等于你要摆放的位置。以摆放位置为(0,0)，前方为(0,1)为例，a=-v ，也就是求出 v 直接做平移即可，二维旋转比较简单，以正方形俯视面为例，对角线与（ 0,1 ）呈 45 或 135 度角时，中轴向前，你只需要求出 u 和（ 0,1 ）的夹角，我记得有个 arctan2 函数，值域是 0 到 2pi,所以直接 arctan2(u_x, u_y)（与 y 夹角）即可，然后根据对称性，求出旋转角 theta,使得 R(theta)u 最靠近 45/135/225/315 即可，这样可以保证旋转操作每次角度最小。如果是一般情况，即长方 /正方混在一起，那你需要俯视识别 4 个顶点，需要根据边长比算出“放正”的夹角，通常 phi=arctan(边长 1/边长 2 ），然后按照 phi,phi+90,phi+180,phi+270 处理。再进一步，如果你有长短边向前的要求，那么那选取相应的对角向量 u,按 phi,phi+180 处理。

任务管理器找到 ffmpeg 然后设置低优先级?

隐函数一般用 contour
ipython --pylab

```python
x = np.linspace(-5,5,100)
X, Y = np.meshgrid(x,x)
ax = contour(X**2-2*Y**2-1, levels=[0], origin='lower', extent=[-5,5,-5,5])
```
Grid 和上面的点以及 annotation 一类的你具体查查手册吧，怎么对 ax 一顿操作就有了

基于小波变换的方法可能很适用你的具体需求，基于小波变换有很多寻找 trend ，impulse 的方法

修正一下 impulse detection

方法比较多，而且根据不同的数据，最好的具体方法也是不同的
具体可以看一下 sklearn 的 novelty and outlier detection 。一维时序的话不妨试试 pulse detection 啥的，可能简单好用

成品例如 PyCaret

@sealinfree 那是，真·高身价

@sealinfree 嗯……听说延边那边养牛的时候，为了让牛出雪花，秘诀就是先增肥再让牛减重，往复数次，牛身上就会出品质很高的雪花牛肉。

更正一下 3 ，向量长度和弧长是两码事，不信你自己画个离散版本的，向量（ 1 ，1 ，1 ）的模长和（ sqrt （ 2 ），1 ，0 ）一样，但是看图像的话，第一个是横轴为 0 ，1 ，2 ，的（ 0 ，1 ），（ 1 ，1 ），（ 2 ，1 ），连起来是个水平的线，弧长为 3 ，第二个是（ 0 ，sqrt （ 2 ）），（ 1 ，1 ），（ 2 ，0 ），连起来就一根折线。

1-2 看英语课程就请学英语术语体系，找些实分析 /复分析 /线性代数 /概率论或者一些物理教材，尤其是量子力学啥的，看英文教材的 index 部分，找 normlize 出现在哪，然后看看具体是个什么操作，你能理解这个术语是怎么用的，就知道这是咋回事了。
3 ，向量长度和弧长是两码事，不信你自己画个离散版本的，向量（ 1 ，1 ，1 ）的模长和（ sqrt （ 2 ），1 ，0 ）一样，但是看图像的话，第一个是横轴为（ 0 ，1 ），（ 1 ，1 ），（ 2 ，1 ），连起来是个水平的线，弧长为 3 ，第二个是（ 0 ，sqrt （ 2 ）），（ 1 ，1 ），（ 2 ，0 ），连起来就一根折线。
4 ，存在，就这么定义的
5 ，找本 stein 的关于 fourier analysis 的书，具体看看傅里叶变换 /级数的定义和成立的条件。这东西有严格的数学定义的。
6 ，泛函分析。不过在这之前请认真学完实分析和复分析。
P.S. 话说在这看你学数学时间都按年算了，认真搞完这几门课好像也就这些时间，为啥现在还在看基础讲义，卡在基础概念的问题上，而且还在不断尝试往直观图像上套一些复杂的逻辑。现代数学本身就是脱离直观图像的复杂逻辑，本身就是一个抽象的玩意儿，而且具备很多直观图像没有的东西。为啥还要一直尝试把一个抽象复杂的概念硬套回具象简单的图像？要是为了搞 gay 器学习啥的简单用用，就赶紧的学点线代概率啥的有个基本基础开工了~