提问有点不明确，我按照我自己理解试试：把一个任意摆放的箱子“放正”，也就是箱子的取向与某个给定取向平行，并且放在一个特定的点上。那么有两个自由度，你需要定义 1.箱子的取向向量，2.箱子的位置。规则立方体是指正方体还是长方体？如果按照一般长方体处理，那么操作首先需要定义一个确定的向量，例如箱子质心到某个顶点的向量，以一个面（例如俯视面）一个对角之间的向量，假设向量为 u=p-q ，向量中心坐标可以当作质心处理，假设为 v=(p+q)/2, p,q 是平面上两个对角的坐标。那么你要做的是求一个旋转矩阵 R 使 u 对齐，例如前方，一个平移向量 a,使得 a+v 等于你要摆放的位置。以摆放位置为(0,0)，前方为(0,1)为例，a=-v ，也就是求出 v 直接做平移即可，二维旋转比较简单，以正方形俯视面为例，对角线与（ 0,1 ）呈 45 或 135 度角时，中轴向前，你只需要求出 u 和（ 0,1 ）的夹角，我记得有个 arctan2 函数，值域是 0 到 2pi,所以直接 arctan2(u_x, u_y)（与 y 夹角）即可，然后根据对称性，求出旋转角 theta,使得 R(theta)u 最靠近 45/135/225/315 即可，这样可以保证旋转操作每次角度最小。如果是一般情况，即长方 /正方混在一起，那你需要俯视识别 4 个顶点，需要根据边长比算出“放正”的夹角，通常 phi=arctan(边长 1/边长 2 ），然后按照 phi,phi+90,phi+180,phi+270 处理。再进一步，如果你有长短边向前的要求，那么那选取相应的对角向量 u,按 phi,phi+180 处理。

任务管理器找到 ffmpeg 然后设置低优先级?

隐函数一般用 contour
ipython --pylab

```python
x = np.linspace(-5,5,100)
X, Y = np.meshgrid(x,x)
ax = contour(X**2-2*Y**2-1, levels=[0], origin='lower', extent=[-5,5,-5,5])
```
Grid 和上面的点以及 annotation 一类的你具体查查手册吧，怎么对 ax 一顿操作就有了

基于小波变换的方法可能很适用你的具体需求，基于小波变换有很多寻找 trend ，impulse 的方法

修正一下 impulse detection

方法比较多，而且根据不同的数据，最好的具体方法也是不同的
具体可以看一下 sklearn 的 novelty and outlier detection 。一维时序的话不妨试试 pulse detection 啥的，可能简单好用

成品例如 PyCaret

@sealinfree 那是，真·高身价

@sealinfree 嗯……听说延边那边养牛的时候，为了让牛出雪花，秘诀就是先增肥再让牛减重，往复数次，牛身上就会出品质很高的雪花牛肉。

更正一下 3 ，向量长度和弧长是两码事，不信你自己画个离散版本的，向量（ 1 ，1 ，1 ）的模长和（ sqrt （ 2 ），1 ，0 ）一样，但是看图像的话，第一个是横轴为 0 ，1 ，2 ，的（ 0 ，1 ），（ 1 ，1 ），（ 2 ，1 ），连起来是个水平的线，弧长为 3 ，第二个是（ 0 ，sqrt （ 2 ）），（ 1 ，1 ），（ 2 ，0 ），连起来就一根折线。

1-2 看英语课程就请学英语术语体系，找些实分析 /复分析 /线性代数 /概率论或者一些物理教材，尤其是量子力学啥的，看英文教材的 index 部分，找 normlize 出现在哪，然后看看具体是个什么操作，你能理解这个术语是怎么用的，就知道这是咋回事了。
3 ，向量长度和弧长是两码事，不信你自己画个离散版本的，向量（ 1 ，1 ，1 ）的模长和（ sqrt （ 2 ），1 ，0 ）一样，但是看图像的话，第一个是横轴为（ 0 ，1 ），（ 1 ，1 ），（ 2 ，1 ），连起来是个水平的线，弧长为 3 ，第二个是（ 0 ，sqrt （ 2 ）），（ 1 ，1 ），（ 2 ，0 ），连起来就一根折线。
4 ，存在，就这么定义的
5 ，找本 stein 的关于 fourier analysis 的书，具体看看傅里叶变换 /级数的定义和成立的条件。这东西有严格的数学定义的。
6 ，泛函分析。不过在这之前请认真学完实分析和复分析。
P.S. 话说在这看你学数学时间都按年算了，认真搞完这几门课好像也就这些时间，为啥现在还在看基础讲义，卡在基础概念的问题上，而且还在不断尝试往直观图像上套一些复杂的逻辑。现代数学本身就是脱离直观图像的复杂逻辑，本身就是一个抽象的玩意儿，而且具备很多直观图像没有的东西。为啥还要一直尝试把一个抽象复杂的概念硬套回具象简单的图像？要是为了搞 gay 器学习啥的简单用用，就赶紧的学点线代概率啥的有个基本基础开工了~

我给你准备了一份惊喜大礼，你猜猜是什么呀～
然后根据经济实力，可以考虑回答“不对”让她再选。最后她猜什么你买什么。

如果她猜“是不是告白的网页”的话，你就算用违法手段也绝对不要放走这个姑娘。

@LeeReamond kernal density estimation ，你就简单理解是和 histogram 差不多的东西就行。我看你引用的帖子里是颜色分布，分布一般用 histogram 直方图，binsize 不一样结果差异很大。kde 也是用来求解分布的，只是他用一个核函数，histogram 可以粗略一点理解是用一个宽度是 binsize 的方波函数当 kernel ，kde 一般用 gauss 当核函数，相比 histogram 求出的分布本身就会更加的连续和平滑，bw 可以理解为 kernel 函数的“binsize”，具体你可以参考一下 scipy 的 gaussian_kde ，一般默认参数的输出结果就会很好。

1.试试其他卷积核，比如钟形窗
2.如果是分布数据，别用 histogram ，试试不同 bw 的 kde

这个……我觉得你可能需要考虑一下这个
scipy.optimize.brute

或者考虑重新规划你的问题，如果你只有某些变量是离散的，那就把离散的变量当作参数然后对所有可能进行遍历，也就是给定每一个可能的值，然后对其他变量进行优化，最后对比哪个参数下函数值最小。

decaf 咖啡，有脱咖啡因的咖啡。试过，雀巢 Gold 里有一个无咖啡因的，你上马首富宝搜一下，这个味道不错，可以自己配点奶油球和方糖。

来，跟我读，在“六、指数形式的傅里叶变换”海螺图出现的下方：

是不是很漂亮？

你猜猜，这个图形在时域是什么样子？

[方波插图]

哈哈，是不是觉得被狠狠扇了一个耳光。数学就是这么一个把简单的问题搞得很复杂的东西。

顺便说一句，那个像大海螺一样的图，为了方便观看，我仅仅展示了其中正频率的部分，负频率的部分没有显示出来。

如果你认真去看，海螺图上的每一条螺旋线都是可以清楚的看到的，每一条螺旋线都有着不同的振幅（旋转半径），频率（旋转周期）以及相位。而将所有螺旋线连成平面，就是这幅海螺图了。

好了，讲到这里，相信大家对傅里叶变换以及傅里叶级数都有了一个形象的理解了，我们最后用一张图来总结一下：

[插图]

好了，傅里叶的故事终于讲完了，下面来讲讲我的故事：

并没有屏蔽，我只是想强调一下。sq 。。。那个是方波的傅立叶逆变换形式。海螺图里竖起来的轴是时间，横纵轴是实部和虚部。你倒是看看人原帖啊，写得很清楚啊。

欧拉函数 exp(it)是随时间周期圆周运动的点的轨迹，把时间轴拉开是***一条***螺线。这个明显是一堆螺线的累积，是***方波***对应的所有的 exp(iwt)，即 sqwave[t] = int_w f_w exp(iwt) 里每一个 f_w exp(iwt) 的累计，你读读你引用的这个知乎啊。