In [29]: a = np.random.random((200000,250))

In [30]: my_inner_prod(a,a)
Out[30]: array([1., 1., 1., ..., 1., 1., 1.])

In [31]: %timeit my_inner_prod(a,a)
49.3 ms ± 850 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

I7-3687u

numpy 的 dot 和 einsum 都比较慢，你可以考虑用 numba 的 guvectorize
@guvectorize([(float64[:], float64[:], float64[:])],
'(n),(n)->()', target='parallel')
def my_inner_prod(a, b, ret):
tmp1 = tmp2 = tmp3 = 0
for i in range(a.shape[0]):
tmp1 += a[i] * b[i]
tmp2 += a[i] * a[i]
tmp3 += b[i] * b[i]
ret[0] = tmp1 / (tmp2 * tmp3) ** 0.5
这个是 cos(theta)，如果不除以模量则只要 tmp1 就可以了
可以快很多。只要向量维度是对齐的，比如 (100000,250) . (100000,250) -> (100000,)
或者(100000,250) . (1,250) -> (100000,)
降维是不是可以考虑 PCA?

@noli 作为非数学科研人员，非数学方面高浮点计算力需求除了很多已经有人做好的开源 /商业实现(lammps, gromacs, gauss, amber, MS...)，现在基本上是用 NumPy 了，而很多成名已久的老软件也开始 C++/C, CUDA 然后用 Python 做胶水这样，numpy array 作为“苦力”，这样在程序运行中很方便实时自己写东西进行处理。NumPy 的各种操作基于 MKL，效率还是很高的。我所知道的纯数学类用得比较多的可能是 Matlab 和 Mathematica，但可能是符号运算、各种群论图论拓扑之类的神仙操作比较多吧，干暴力浮点运算要求少，他们的神仙课题不太懂。至于 CUDA，如果不是要使劲搞一个 lammps，gromacs 体量的大作，numba 的 jit, vectorize, cuda.jit 和 cython 基本上非常够用。从好上手的角度上说，Python 确实最友好，各种格式的读写，和 C, Fortran （没错，科研党还有相当一大部分人用） 的接口全面，NumPy 的向量化操作也让代码很具有公式上的可读性，而且非数学并且有大量暴力浮点运算的专业而言，Python 的入门要比 Matlab, mathematica 之类的简单得多，至于 Julia，生态算硬伤。

@oblivious 作为科研党必须给个赞

@BiuBiuBiu Springer undergraduate mathematics series, GTM 是对应的 graduate mathematics textbooks

@iEverX 赞！

我刚回复过另一个帖子：去看 SUMS 系列的 Linear algebra 和 Further Linear algebra，基本够用了。想更进一步去看 GTM 系列的线性代数。离散数学看 Rosen 的就行。速成的话看懂神马是厄密矩阵，本征值，本征值的几何意义，SVD 和对角化的区别，优化问题的应用和张量代数，去捅咕明白 numpy.einsum 这个函数，日常各种操作够用。有点基础了有本书叫《线性代数应该这样学》，水平很高。一般这书内容大致了解也就算了解线性代数了，能看通透那就很厉害了。

去看 SUMS 系列的 Linear algebra 和 Further Linear algebra，基本够用了。想更进一步去看 GTM 系列的线性代数。离散数学看 Rosen 的就行。速成的话看懂神马是厄密矩阵，本征值，本征值的几何意义，SVD 和对角化的区别，优化问题的应用和张量代数，去捅咕明白 numpy.einsum 这个函数，日常各种操作够用。有点基础了有本书叫《线性代数应该这样学》，水平很高。一般这书内容大致了解也就算了解线性代数了，能看通透那就很厉害了。

不知道为啥 powershell 明明设置了透明度但没用

所以你应该放弃大多数流行语言，因为，人的一生是有限的，所以人一生中遇到的对象总数是有限的。于是当你在程序里遇到的越多，在现实生活中遇到的就越少。

金钱和美女 ×

事业和爱情 √

匿了什么鬼……你头像在右边可以点开……

看标题第一反应是你是不是抓了 v2 的评论数据然后去做了语义分析……

当然是接着学习了……

京中有善口技者，从此君王不早朝。

朕与先生解战袍，芙蓉帐暖度春宵。
但使龙城飞将在，从此君王不早朝。