直接 sum，发散会出错。
或者
try:
....sum(exp, x, infinity)
except:
....print("diverge")
这样

被……敏感和谐？

fig.set_tight_layout(True)
或者 plt.tight_layout()

你想多了少年，你如果**不研究数学**的话，这类问题几乎是不存在的，除非你对基础概念实在没有掌握，比如微积分书里都会提的不写积分常数导致 sinx=cosx 还是 0=1 的证明啥的。但实际问题中，你求个啥优化出来两个解，怎么判定是根据问题的，例如分布函数都是可积、平方可积，异常解很容易看出来；或者更极端一点，物理上大多数关于时间啥的优化问题给你一个正解一个负解一个复数解，想也知道该是啥答案。至于为什么关于时间建模的问题可以解出来复数和负数，那是模型本身的问题，讨论下去就是纯数学领域，如果模型死活没有正解，基本上是模型有毛病，请重新推公式，真因为你说的这种工具问题，我模型啥都推对了，我也了解问题要怎么去解决，但工具由于这些操蛋的尿性解不出来，几乎是不可能发生的。不过你硬要追求到这么细致的话去看 Mathematica 吧，很多解它会给 ConditionalExpress 啥的，比如含参积分。

一般是 bin count 法吧，粗略但是飞快啊

看你的需求，我这么说吧，Mathematica，sage，matlab 都只是工具，哪个能用用哪个，都会一点，都没必要太精通，更没必要非要专注哪一个。从你的说法上看，你好像不是研究数学的。搞个积分表，没事查就可以了。数值积分常用的就那么几个算法，比如 simps,trapz……，看看数值积分的原理，知道其敛散限制就可以，比如什么场合 simps 准确、什么时候 simps 扯淡等。知道就行。现成的库太多了，scipy 、matlab 、mathematica……啥都有，你更需要注意的是怎么用、什么场景下用什么。

Sage 不火的原因我也不知道啊，是因为没有中文文档？还是文档质量没有商业软件高？各种商业软件比如 Mathematica 中文文档很厉害的，还能在看文档的时候补充很多数学知识，不像很多开源软件的工具，是你很懂了才能去用，不然盯着文档看半天也看不明白一些参数的意思，比如 scipy，有的能给指一个 wikipedia 的链接就不错了。Sage 的坑我倒是没太见过几个，和商业软件比，至少没有 scipy 的 minimize，curve_fit 和 Mathmatica 的差距那么大。不过我也只能算 Sage 轻中度用户，所以也说不准。至于 sage 每部分用什么库、又有什么微调改动的我也不清楚，没查过，作为用户我更关心问题是否能解决，只是从手感上说，sage 比 sympy 好一些。

看你的描述，基础数学对你来说完全可以作为一个可以不求甚解的工具，你更需要的是站得高尿得远。但是站得高需要一定程度的数学知识，大概扫了一眼你之前帖子里贴的问题，你现在看到的这些问题在我看来都还没碰到用工具的地步，还是很基础的，属于盯着看就应该知道结果的。顺带一提，你要学概率和统计是指到什么地步？随机过程鞅理论啥的要学吗？不要的话生化环财类微积分的书买两本看看，做做书后面习题就得了。否则各种分析、测度、希尔伯特空间之类基础概念还是要懂的，那数学就很刺激了。总之一句话，为了用而学的工具，没必要太精，因为有各种好用的工具所以可以不求甚解；最重要的是一定要有站得高尿的远的视角以及遇到新问题知道从哪里下手补充基本知识、怎么利用甚至改进工具来解决手头的问题的能力。

你有没有试过 Sage

ˈdeɪtə data
deɪt date
是不是有些人就是不喜欢儿化音~

一串令人心痛的 0 浏览

@capbone np.reshape(x, (2,-1)).ravel('F').tolist()，少个转置^^

说有机器学习特性，但没太感觉出来。另外平时一直开着 kite，pylance 存在感好低

O(N^2), O(N^3)，上面解释很清楚了，如果你还是有困惑的话：

In [1]: s = 0

In [2]: for i in range(100):
...: for j in range(i, 100):
...: s += 1
...:

In [3]: s
Out[3]: 5050

In [4]: s = 0

In [5]: for i in range(1000):
...: for j in range(i, 1000):
...: s += 1
...:

In [6]: s
Out[6]: 500500

In [7]: s/5050
Out[7]: 99.10891089108911

In [8]: (1000/100) **2
Out[8]: 100.0

虽然不用 wp 了，给愿意开源的大佬点赞~

Mary Boas 的数学物理方法，很实用。其实学这些东西先学思想和方法，然后看点例子，boas 的书还提供了深度阅读的参考资料，需要有深度的继续阅读。学数学-->公理-定理推公式-->解决问题是不现实的，一般是看到一些问题，开始大概有思路，最后严谨推导，并在这个过程中再学习。当然前期的基础还是需要一些的，倒没必要学成做题小王子，但遇到问题能想到是哪块的知识，怎么解决、怎么用是主要的。Mary Boas 的书在这方面做得很不错，对无论是学习、入门、提高都很有帮助。