这个问题有一个简单的思路，不知道可不可行。

我们假设输入的长和宽分别为a和b，而要求切m刀（也就是要求分成m + 1块）。

情况一：
如果a * b / (m + 1) 得到的恰好是一个整数n，也就是说，m刀的情况下恰好能均分，那么这个整数n就是最小块的最大值。

情况二：
如果a * b / (m + 1)得到的不是一个整数呢？
我们可以先计算 a * b / m，得到一个整数p和一个余数q。也就是说，此时可以分得m + 1块，前m块每一块含有面积p，而 最后一块含有面积q。
为了方便解释，我给前面m块进行编号好了，分别是M1，M2，M3, ... , Mm。
现在我们从Mm开始进行如下操作：
1. 从Mm的面积p中减1，把这个1累加到q上。比较此时的q值与Mm的p值大小，如果q < p，则进行2操作；如果q >= p，则说明此时q已经是最大值。
2. 从M(m - 1)的面积p中减1，把这个1累加到q上。比较此时的q值与M(m - 1)的p值的大小，如果q < p，则进行3操作；如果此时q >= p，则说明此时q已经是最大值。
3. 如上1、2两部操作所述，从M(m - 2) -> M1方向一直进行类似的p减1与q加1，然后比较q值和对应的p值。如果q < p，则继续；否则说明此时q已经是最大值。如果在3中仍然没有找到q的最大值，则进行4操作。
4. 从Mm重新开始新一轮的循环计算与比较。也就是回到1操作重新开始。
我想，根据以上4步，最后应该能够得到最小块的最大值。

打个比方，现在a = 3，b = 7，要求切m = 5刀（也就是要求分为6块）。
现在3 * 7 / 6 != 整数，所以我们3 * 7 / 5 = 4 余 1，根据上面四步走下来，最后可以得到最小块的q值应该是4。