> 因数多了，会有同比例的 欧拉 n 出现，我依然要验证哪个 欧拉 n 是对的

ϕ(n) 是一个确定的函数，对于任何正整数 n，ϕ(n) 都有唯一确定的值。只要将 n 的全部质因数找出来，就可以算出这个唯一确定的值，这里有什么问题吗？

如果 pq 都是合数的话，那么质因数在 pq 中怎么分配是无关紧要的，例如 p=12, q=14 和 p=8, q=21 会得到完全一样的结果。这是因为 ϕ(n) 是关于 n 的函数，与 pq 没有直接关联。

另外上面那个算式有点偏差，应该是 ϕ(n) = n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*...*(1-1/pn)，这样就可以看出它与各个质因数的顺序没有关联了

> 如果 p，q 是合数 n=p*q 对 n 做质因数分解就简单 ？

这是因为如果 n 有 6 个质因数，那么其中最小的那个肯定不会超过 6√n，这里 6 可以换成其他数字。当 n 的大小确定时，显然质因数越多，每个质因数就会越小，从而分解（找到其中的一个或多个质因数）也会更容易。

> 还有就是 假设 p，q 都是质数，那么 n 的因数分解只有 1 种组合 就是 p*q，不会有第 2 种（除了 1 ）？

这个问得我一时无语凝噎……回去补补整除和同余相关的数论吧

没错，RSA 安全的原因是 “大质数分解是困难的”，这并不是直接的原因，而是经过了以下几个已知的命题

1. 由 e 求解 d 需要知道 ϕ(n)（需要的额外知识）
2. 对于 n=pq （两质数乘积），ϕ(n) = (p-1)*(q-1)（即分解得到 p 和 q 是一种破解方式）
3. 没有已知的更好的求 ϕ(n) 的方式

因为有了 3，我们才能认为 RSA 的安全性依赖于大质数难以分解。

对于任何非对称加密，其安全性的直接保证都是 “由公钥计算私钥是困难的”，只不过对于 RSA 可以推导到质数分解。

当 pq 都是质数时，对于 m 位长度的模 n，求出 pq 之一的期望复杂度是 2^(m/2)（例如，对 256 位的 n，分解质数的期望复杂度就是 2^128 ）。如果 pq 是合数的话，这个期望复杂度会直接下降，例如当 p 和 q 各有 3 个质因数时，期望复杂度就只剩下 2^(m/6) 了。显然没有人会在相同长度 n 的情况下选用安全性更差的方案。

其中欧拉函数 ϕ(n) 表示 1 到 n 之间与 n 互质的整数个数，参见维基百科： https://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_totient_function

RSA 的安全性可不是因为 pq 互质，而是由公钥指数 e 计算密钥指数 d 需要用到模数 n 的欧拉函数值 ϕ(n)，这个值在 pq 都是质数时等于 (p-1)*(q-1)，并且目前没有已知的比分解 n 更好的方法来计算 ϕ(n)。

如果你的 pq 是两个合数的话，把所有质因数都分解出来然后 ϕ(n) = (p1-1)*(p2-1)*...*(pn-1) 就行了，你的私钥就 GG 了

服务器一律 Debian，就既没有 SELinux 也没有 firewalld 的顾虑了，第一步先配 SSH 公钥登录（关掉密码），然后配 vim 和 git 等部署必备的软件。

云服务器一般就不管 iptables 了，靠 “安全组” 开端口就行

权威 CA 是不可能的，但是如果只是自己建一个 CA 给自己发证书的话，一分钱都不用，各种工具（尤其是 openssl 命令行）就可以直接开干

就是 Punycode 编码而已

https://en.wikipedia.org/wiki/Punycode

果断 Poweramp，这是我在 Google Play 上最快入正的几个 app 之一（ Poweramp Pro $2.99 ）

@gledos 你那个公式也是局限性太大。一个基本原则是抛开应用场景谈性能就是扯淡。

你的公式用双精度浮点性能，那么你算出来的结果也只适用于比较双精度浮点性能，而且这还是理论极限，忽略了很多内部因素，比如这个双精度浮点性能是怎么定义的，是用 AVX 浮点指令吗（这东西单纯看 flops 吞吐量很不错，但是降频厉害）？应用程序适合这种 SIMD 并行吗？控制流呢（ AVX 降频 / 分支预测 / 缓存容量）？

所以唯一的标准只能是靠跑分

选 Debian，因为 Ubuntu 有一堆 Canonical 的私货，有些环境不喜欢 /不允许这种私货。

搞一个服务器运行这个“操作系统”然后每个主机远程连接上去，比如微软的 RDP 或者（对于 macOS 和 Linux 等） VNC 上去，如果网络环境不差的话这样体验挺好的，尤其是 RDP 还支持音频和传文件什么的

其实 @christopheredwar 说的是对的，上海 985 等于复旦+交大+同济+华东师范。最近两年（ 2020/2021 ）的考研竞争压力非常大，热门专业一大波 400+ 的人报（有复交的同学吐槽），冷门专业也有校线 310~330 不等在这里给你卡着，另外卷一点的学校（尤其是低端 211 和双非一本）大二就开始准备考研（没错你没看错，本科二年级），希望楼主真的有所准备能够卷得过现在的学生，不要太过自信。最后祝楼主 2022 考研顺利🎉

@yousabuk 实际上那些违反公司规定的人啊，他也是有一本帐的，这个帐是记在那儿的，一旦他出事了，这个帐全给你拉出来了。别看今天闹得欢，小心将来拉清单，这都得应验的。不要干这种事情，头上三尺有监控，一定要有敬畏之心。

@billlee 曾经的 ping 确实是 suid 程序，现在 caps 流行起来后为了安全性取消了 suid，变成自带 cap_net_raw+ep 了