请教一个前后端分离项目部署的问题

一个前后端分离项目，前端是 React, 后端是 Spring Boot;

部署的目标是一个 Serverless 的平台，类似 AWS AppRunner 或者DigitalOcean AppPlatform。请注意，这意味着我们无法自主控制平台的反向代理，只能以 APP 为单位部署和管理资源。这是甲方处于成本考量提出的要求。

这个项目的特殊之处在于，Spring Boot 在提供 API 的同时，还提供了几个基于 Thymeleaf 的页面，前端的 React 在一些情况下会跳转到这个页面来。例如用户访问前端/account路径时，前端组件会跳转到由 Thymeleaf 编写的/login页面上，完成登录后，再重定向到/account。这个/account路径显然是由前端的类似react-router-dom处理的，意味着在react-router-dom看来，这个/login页面并不存在，是要显示 404 的。

现在主要纠结的问题有两个：

1. 这个 React 前端应该部署在哪？

   1.1 如果作为静态资源打包在 Spring Boot 中，Spring Boot 的 Controller 在返回index.html时会试图寻找这个模板，但显然时找不到的（因为并不在模板路径中），因此会报 500 错误。

   1.2 如果作为独立的一个 APP 部署在 serverless 上，意味着前后端将使用不同的域名，会涉及到跨域问题

2. 是否有其他的方式绕过这个问题，包括但不限于：

   2.1 解决 Spring Controller 找不到index.html的问题

   2.2 更简单实惠的部署方式

   2.3 在 serverless 平台上解决跨域问题

   ...

也许问题看起来挺蠢的，但依然感谢各位不吝赐教。