rsa 生成的公钥、私钥，可以互相交换吗？我可以把 PRIVATE KEY 发给客户端，把 PUBLIC KEY 留给自己用吗？

V2EX = way to explore

V2EX 是一个关于分享和探索的地方

现在注册

已注册用户请登录

V2EX 提问指南

这是一个创建于 1130 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

问这个问题的原因是：

我想给软件增加注册码的功能，我最终选了 rsa 非对称加密算法

但是我体验了一下，发现只能用公钥 PUBLIC KEY 加密用户信息（到期时间，会员等级），

// 假设这是明文 
{
username:aaaa,
level:2,
endtime:2022-12-12 12:12:12
}

且只能用私钥 PRIVATE KEY 来解密，得到原文

所以，我就考虑，把 PRIVATE KEY 内嵌到软件内部

把 PUBLIC KEY 存在我自己私人电脑上的注册机内部；

然后，客户注册、付费以后，我就用我电脑的注册机，生成注册码（用 PUBLIC KEY 把明文信息加密）

然后，我把注册码发给客户

// 假设注册码是这个
lbLeK+0MeLNXPm+MlbLeK+0MeLNXPm+MlbLeK+0MeLNXPm+MlbLeK+0MeLNXPm+M==

客户把注册码输入软件，软件利用 PRIVATE KEY 把密文，解密成明文信息

但是我在探索的过程中，看到一些网友说，openssl 是可以通过 PRIVATE KEY 得到 PUBLIC KEY 的，如果真的这样的话，就会被人写出注册机来

信息来源： https://segmentfault.com/q/1010000002932436/a-1020000002947602

我使用 python-rsa 生成的公钥私钥格式如下：

由于我对算法是个新手，所以，特来发帖，问问大家：

我这种格式的公钥私钥，交换使用，会有风险吗？

私钥泄露，公钥我保存好，别人能通过私钥，能逆向出公钥吗？

谢谢

第 1 条附言 · 2021-10-22 17:42:58 +08:00

谢谢大家，在大家的提点、帮助下，我最终的方案如下：

私钥自己保存，公钥发给客户端软件

发送明文的信息和 rsa加密信息给客户端

用户在客户端输入注册码后，软件先从注册码里提取出明文和 rsa密文

然后用公钥、明文、密文进行签名校验

验证通过则说明明文是我写的，而不是客户端伪造的

于是，开始从明文里，提取出过期时间，开始对比，合法就让软件运行，否则就退出（或做其他操作）

再次感谢大家

25 条回复 • 2021-10-22 17:45:02 +08:00

AoEiuV020

2021-10-22 15:50:19 +08:00

能，公钥设计上就是公开的，不私密的，

dzdh

2021-10-22 15:51:27 +08:00

私钥也能用于加密啊

Daylight1993

2021-10-22 15:53:30 +08:00

公钥私钥，从名字就知道哪个需要自己保存的。

所以你应该软甲里嵌入公钥，自己用私钥。

AoEiuV020

2021-10-22 15:54:05 +08:00

你这方案，简单调整的话，你持有私钥，对“数据”进行”签名“，然后数据和签名一起经过普通的对称加密发给客户，客户端输入后解密得到“数据”和“签名”，用“数据”和写死的公钥“验证签名”，验证通过就直接使用这个“数据”，
别人没有私钥，就无法生成签名，哪怕破解了对称加密，公钥“验证签名”这一步就过不去，

Daylight1993

2021-10-22 15:54:12 +08:00

私钥加密，公钥解密。就像比特币一样。

Daylight1993

2021-10-22 15:55:38 +08:00

说错了，公钥不是解密，而是如同 4L 所说，用来验证你的加密签名是否正确的。

sunny352787

2021-10-22 15:56:54 +08:00

首先，从私钥可以算出公钥...

sunny352787

2021-10-22 15:58:34 +08:00

私钥算公钥甚至不算逆向，而是生成方式就是先生成私钥然后由私钥生成公钥

Remember

2021-10-22 16:01:06 +08:00

私钥里面是有公钥的信息的,直接可以算出来,你这把私钥都给了,就等于没加密了.

mekingname

2021-10-22 16:03:11 +08:00

你可以试一试这个网站： http://www.metools.info/code/c82.html

其实，你的需求不需要解密！你只需要知道密文是通过你自己这个特定的私钥生成的就可以了。

这个时候，用私钥对数据进行签名。用公钥来确定这一段签名是它对应的私钥签的而不是别人签的，就足够了。你不需要还原原始内容。

find456789

2021-10-22 16:05:21 +08:00

@dzdh

谢谢

我用的是这个模块 https://stuvel.eu/python-rsa-doc/usage.html#encryption-and-decryption

似乎并不支持私钥加密信息

它的例子用的是公钥加密信息，私钥解密信息

zk8802

2021-10-22 16:07:28 +08:00 via iPhone

一般而言，私钥是不能计算出公钥的，公钥也不能计算出私钥。这是非对称加密算法的安全性的保障之一。

但是，因为计算 RSA 比较慢，在实践中，RSA 的私钥往往和 p 存储在一起，这样可以优化 RSA 运算时所必须的乘方运算。所以如果楼主要用 OpenSSL 的 RSA，那就不能公开私钥文件，而必须在本机用私钥加密、在客户端用公钥解密。

多说一句，破解者一般都直接在客户端替换掉公钥，然后就可以写注册机了…所以如果只是用非对称加密算法的话，还需要加上程序的自校验，不过一般强度也不高就是了。

leoleoasd

2021-10-22 16:07:39 +08:00

@find456789 #11 你需要的是
https://stuvel.eu/python-rsa-doc/usage.html#signing-and-verification

leoleoasd

2021-10-22 16:08:02 +08:00

@zk8802 #12 给生成的注册信息签名，这样只有有私钥的人才能签名，也是安全的

leoleoasd

2021-10-22 16:08:15 +08:00

草 @错了

iyaozhen

2021-10-22 16:10:12 +08:00

@sunny352787 从私钥可以算出公钥咦，这个有更细节的东西嘛？我理解算不出来吧

iyaozhen

2021-10-22 16:10:46 +08:00

@find456789 反着来也是可以的，但 Python 没有直接的库，需要自己写

find456789

2021-10-22 16:10:52 +08:00

@mekingname

谢谢

我的原信息里，用 json 存了软件的到期时间，如果我不解密的话，我该如何判断给用户的注册码是否过期呢

mekingname

2021-10-22 16:13:31 +08:00

@find456789 这实际上很简单。软件的有效时间，你不要让用户自定义。你只给定几个固定的有效时间，例如：一个月，半年，一年。每个时间对应一个私钥。客户端也有 3 个公钥，哪个公钥能验证成功，你就知道它的有效期是多久。

zk8802

2021-10-22 16:17:33 +08:00 via iPhone

到期时间可以用明文存储，不用加密。你只要用私钥为到期时间（和其它的注册信息）签名，客户端用公钥验证签名就可以了。

arthurire

2021-10-22 16:46:38 +08:00

你发给对方的是一段明文和一个签名.

公钥可以验证"这个签名是不是由指定明文和指定私钥生成的"

所以到期时间必须是你写的时间,私钥是你的私钥,这个验证流程才能通过.

所以你明文给他就好了.

lakehylia

2021-10-22 17:25:05 +08:00

私钥是加密的，公钥不需要解密出密文，只需要验证正确就可以。你把到期时间用私钥加密，然后把到期时间明文跟密文一起发给客户端，客户端用公钥验证这个密文的正确性，然后到期时间跟本地比较就行。

gps949

2021-10-22 17:30:08 +08:00

完整性、身份认证场景：私钥签名—>公钥验签
保密场景：公钥加密—>私钥解密

GuuJiang

2021-10-22 17:44:55 +08:00

又见月经问题，参见我在 https://v2ex.com/t/704756#r_9467988 里的回复，基本可以解决类似问题的一切疑问

ysc3839

2021-10-22 17:45:02 +08:00

这也是我在另一个帖子中说自己看 RSA 原理然后写一个的原因，因为现成的 RSA 实现基本上都给你层层封装了，不一定合适，自己写的话可以把长度压缩到最短。
可以参考这个页面 https://crunch.js.org/examples/rsa.html 自己理解下 RSA 的数学计算过程。
以及参考这个回答 https://www.zhihu.com/question/25912483/answer/31653639 有提到签名的验证的算法。