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空间中直线的向量方程存在 bug？猜测用 Python 的很多大神数学都很好。故此来这里碰碰运气！
Hlianbobo · 2020-10-18 17:21:56 +08:00 · 1975 次点击这是一个创建于 1499 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
因为内容配图了。所以在此直接发链接。大神们如果有指教，直接在这里留言就可以。如果需要配图。在其他地方写完答案发链接也可以！
https://bbs.emath.ac.cn/thread-17540-1-1.html
https://bbs.emath.ac.cn/thread-17540-1-1.html
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ksedz 2020-10-18 17:52:23 +08:00
geogebra 图里的 y(D) - y(A) 和 x(D) - x(A) 都是 0 的，乘过去是对的
也就是说 x - x0 = v1 * t 是没问题的 |
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nightwitch 2020-10-18 17:57:54 +08:00
”上面这方程的意思简单概括就是：当点 p 在平行线 L 上来回移动时，(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3=t 。“
从图里面我看不出来这个“概括“。原图里是乘法，你把他“概括”成了除法。你这个除法里面就隐含了 v1,v2,v3 不能等于 0，也就是方向向量不得垂直于任一坐标平面 |
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Hlianbobo OP @ksedz 谢谢回复。可能你注意到了。当移动 C 点时 tz 是变化的。但是这个等式是不成立的。x - x0 = v1 * t
因为无论怎么移动 C 点 x - x0=0 恒成立。但是 v1 不等于 0，t 也不等于 0 。 不知道我说的对不对？ |
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Hlianbobo OP @nightwitch 谢谢回复：
”上面这方程的意思简单概括就是：当点 p 在平行线 L 上来回移动时，(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3=t 。“ 从图里面我看不出来这个“概括“。-----------------------我在原帖当中追加了一张截图。方程 3 可以看出我的概括是对的。 你这个除法里面就隐含了 v1,v2,v3 不能等于 0，也就是方向向量不得垂直于任一坐标平面-----------------你把 v1,v2,v3 放在右侧和 t 相乘，也可以。(x-x0)=t*v1 这样就不受分母不能为 0 的限制了。当然因为(x-x0)和 v1 都是 0 所以这个等式成立。 |
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Hlianbobo OP @nightwitch 谢谢你的回复。在回复你的过程中我想明白了。
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Corua 2020-10-18 18:15:48 +08:00 via Android
垂直于坐标轴，方向向量在该方向上分量为 0，所以这部分分量在向量式里无意义
空间直线只能有至少两个等式表示 一个分量是 0，只能得到一个等式一个平面，还需要另一个约束 两个分量是 0，那就没有约束条件了，没法用向量式表示垂直坐标轴平面的直线 |
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