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guanhui07
V2EX  ›  算法

请教碰到的一道算法题,最大和的连续子数组

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  •   guanhui07 · 2020-09-16 16:59:07 +08:00 · 1262 次点击
    这是一个创建于 1531 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    给定一个整数数组 nums [-2,11,-4,13,-5,-2] ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和的连续子数组。

    比如 [-2,11,-4,13,-5,-2] 返回 [11,-4,13] ,因为它和最大 是 20

    注意:返回的是 子数组 而不是 最大和 整数。

    改自 maxinum_subarray

    要得到 起始坐标然后再切片做? 参考

    4 条回复    2020-09-16 19:20:32 +08:00
    jmc891205
        1
    jmc891205  
       2020-09-16 17:14:02 +08:00
    最简单的做法就是把动态规划的状态保存下来,找到最大和之后再去回溯就好了。
    EthanDon
        2
    EthanDon  
       2020-09-16 18:50:19 +08:00
    算法导论上看过,用分治策略很简单。
    递归将数组拆分为两半,分别计算各自的 ans,记录下标,例如本题中:
    [-2,11,-4,13,-5,-2] -> [-2,11,-4], [13,-5,-2]
    其中[-2,11,-4] -> [-2,11], [-4]
    分别得到 [-2,11], [-4] 的 ans 为[11]和[-4];进行归并,11 + (-4) < 11 ;所以[-2,11,-4]的 ans 为[11]
    同理计算得到[13,-5,-2]的 ans 为 13
    归并: [-2,11,-4], [13,-5,-2] : 11 + (-4 )+ 13 =20,20>11 (左子数组),20>13(右子数组);得到结果[11,-4,13]。

    从贪心的角度可以证明思路正确:将一个数组拆分为两部分,最大连续数组和出现的情况只有三种:左,右,跨左右。其中跨左右的计算方式为左数组加中间部分的数组和右数组。

    年代久远可能记错了,有些地方考虑不够周全。
    I2E
        3
    I2E  
       2020-09-16 19:17:17 +08:00
    public function getBiggestSubarray($arr, $max, $record = [])
    {
    if (count($arr) <= 1) {
    return $arr[0] > $max ? $arr : $record;
    }

    foreach ($arr as $k => $v) {
    $sum = array_sum(array_slice($arr, $k));
    if ($sum >= $max) {
    $max = $sum;
    $record = array_slice($arr, $k);
    }
    }


    $arr = array_splice($arr, 0, count($arr) - 1);
    return $this->getBiggestSubarray($arr, $max, $record);
    }
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