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求 a,b.
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noreplay 2020-04-03 08:51:13 +08:00  3
a=-1,b=0;
我以为是权限题我才点进来的，一看，超纲了。。。 |
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Shinoda 2020-04-03 08:55:36 +08:00 1
Taylor expansion around 0
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elfive 2020-04-03 09:13:29 +08:00 via iPhone 1
在 x 趋近于无穷大的时候：
（ 1-x^6 ）开立方，可以视为-x^2 。 即：-x^2-ax^2-b=0 与 x 无关，得出 a=-1，b=0 。 要严格的证明就要用到 #2 提到的泰勒展开公式，高数不好的我就不献丑了。 |
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yeqizhang 2020-04-03 09:16:31 +08:00 via Android
应该是 2 楼那个答案，我是靠猜的，无穷小负数需要加一个无穷大正数，再加个 0 。过程有请下面的 V 友帮忙了～话说数学系，或者考研的才会这些东西了吧，学了基本就忘了……
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yeqizhang 2020-04-03 09:20:15 +08:00 via Android
-x^2-a*x^2+b
(-1-a)*x^2+b (-1-a)=0 b=0 |
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shakoon 2020-04-03 09:48:37 +08:00 1
有个 app，叫微软数学
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dinghe150 2020-04-03 09:56:17 +08:00
也可以提取出 x^2,之后通分，就变成常见的题型了
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aaronysj 2020-04-03 10:16:29 +08:00
因为 X 趋于无穷，所以 1/x 趋于 0 ；
所以原式*1/x = 0 ；原式=（ 1/x^3-x^3 ）^1/3-ax-b/x = 0; 1/x^3 趋于 0 ；原式= -x-ax-b/x=0 ； 这样就得到 1 楼的答案； |
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Drapor 2020-04-03 11:52:50 +08:00
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Drapor 2020-04-03 11:54:40 +08:00
图没贴出来…
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Amazed OP @Drapor 首先谢谢兄弟，但是没有看懂，而且最后那个式子也只能求出 a 来。如果只能求 a 的话，其实有更简单的方法，把原式看成分式，上下除以 x 的平方就好。经过各位的帮助，目前最理想的解就是泰勒展开的方法，最快的就是楼上兄弟门说的忽略根式的 1 。总之谢谢大家的帮助。
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SharkU 2020-04-03 15:19:52 +08:00
我要是做的话就是上下同时用立方差公式，再结合洛必达定理即可。
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Drapor 2020-04-03 19:14:17 +08:00
……居然又没贴上
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zxCoder 2020-04-04 13:42:30 +08:00
洛就完事了，洛一次不行就洛两次
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