求解一道数学应用题！

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V2EX 提问指南

这是一个创建于 2011 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

有甲乙丙丁四个人，其中甲乙丙三个人在一间屋里住了 d1 天，后面甲走了，来了丁，乙丙丁一起住了 d2 天，现在 D 天的时间段内产生了 M 电费，d1+d2<=D，问：甲乙丙丁各需要交多少电费？

第 1 条附言 · 2019-05-09 19:47:27 +08:00

其中有一段时间是乙丙一起住的，是 d3 天，d1+d2+d3 = D

第 2 条附言 · 2019-05-09 20:27:11 +08:00

还有一个规则，电费均摊，就是 n 个人一起在 d 天花费了 m，每个人给 m*d/n/d = m/n，这个对均摊的理解应该很合理吧。

甲乙丙丁

电费

乙丙丁

求解

18 条回复 • 2019-05-10 12:19:45 +08:00

Brucepac

2019-05-09 19:07:51 +08:00

我认为甲应该交 M*d1/(D * 4)

xiaoxiuaoliang

2019-05-09 19:10:56 +08:00 via Android

无法计算

rrfeng

2019-05-09 19:24:26 +08:00

M*d1/D 甲乙丙均分
M*d2/D 乙丙丁均分
M*(D-d1-d2)/D 乙丙均分

加起来就是了

shyrock

2019-05-09 19:25:35 +08:00

d1+d2+d3=D ； d3 未知算不出来吧

Brucepac

2019-05-09 19:34:04 +08:00

@shyrock 列出公式就行了

panwb

2019-05-09 19:42:46 +08:00 via iPhone

甲为什么走？

oblivious

2019-05-09 19:43:35 +08:00

d 天一共产生 m 电费，平均一天产生 m/d 电费

第一个阶段 d1 天，需要分摊 m/d*d1 块 rmb，甲，乙，丙三个人每人应该出 0.33*m*(d1/d) 块；
第二个阶段 d2 天，需要分摊 m/d*d2 块 rmb，乙，丙，丁三个人每人应该出 0.33*m*(d2/d) 块；

于是：
甲出 0.33*m*(d1/d)
乙出 0.33*m*(d1/d+d2/d)
丙出 0.33*m*(d1/d+d2/d)
丁出 0.33*m*(d2/d)

剩下的电费，由于与甲乙丙丁均无关，应该由房东出。

xml123

2019-05-09 20:14:43 +08:00

是认为每天的电费相同还是每天一个人的电费相同

acehow

2019-05-09 20:15:26 +08:00 via Android

乙丙都住了 D 天，甲 d1，丁 d2.所以三人住的总天数 N 是 2D+d1+d2 甲是 M*d1/N 丁是 M*d2/N 乙丙都是 M*D/N

alakey1989

2019-05-09 22:14:16 +08:00

@panwb 老哥思路清奇

cxtrinityy

2019-05-09 22:34:18 +08:00

没法算吧，你甲乙丙丁住几天不重要，重要的每天每人的电量消费情况完全不知道，缺少条件啊，具体参考 8 楼

Brucepac

2019-05-09 23:26:20 +08:00 via iPhone

@xml123 你认为哪种合理，我认为关键就在这两种算法上

Brucepac

2019-05-09 23:27:23 +08:00 via iPhone

@cxtrinityy 假设电费均摊

dairoot

2019-05-10 02:15:46 +08:00 via Android

乙丙住 D 天，甲 d1，丁 d2，假设 d1 天产生 m1 电费，d2 产生 m2 电费，d3 产生 m3 电费。
D ＝ d1+d2+d3
M=m1+m2+m3
甲支付电费：m1/3
丁支付电费：m2/3
乙丙支付电费：（ m1+m2 ）/3+m3/2

1. 假设明每天产生一样的电费
则 M/D = m1/d1 = m2/d2 = m3/d3

甲支付电费：m1/3 = M*d1/D*3
丁支付电费：m2/3 = M*d2/D*3
乙丙支付电费：（ m1+m2 ）/3+m3/2 = M(2d1+2d2+3d3)/6D

2. 假设明每天每人产生一样的电费（ 9 楼的算法）
m1/d1*3 = m2/d2*3 = m3/d3*2 = m0
甲乙丙丁共住 2D+d1+d2 天
则 m0 = M / (2D+d1+d2)

甲支付电费：m1/3 = d1*M/(2D+d1+d2)
丁支付电费：m2/3 = d2*M/(2D+d1+d2)
乙丙支付电费：（ m1+m2 ）/3+m3/2 = D*M(2D+d1+d2)

gimp

2019-05-10 08:42:09 +08:00

想起之前转租房子给一个女生，就别说水电费了，押一付三的规则给她讲了一个小时

Brucepac

2019-05-10 08:49:10 +08:00 via iPhone

@dairoot 你认为哪种更合理

kedadiannao220

2019-05-10 09:42:07 +08:00

电费单价为：M/D

甲费用为：M/D*d1/3

丙乙费用为：M/D*d1/3+M/D*d3/2+M/D*d2/3

丁费用为：M/D*d2/3

hjq98765

2019-05-10 12:19:45 +08:00

假设每人每天电费相等的话，那么 D 天内产生了：d1*3+d3*2+d2*3 (人*天)

平均下来，应该是 M/(d1*3+d3*2+d2*3) (元 /人 /天)

又
甲住了：d1 天
乙住了：d1+d2+d3=D 天
丙住了：d1+d2+d3=D 天
丁住了：d2 天

因而
甲分担：d1*M/(d1*3+d3*2+d2*3) 元
乙分担：D*M/(d1*3+d3*2+d2*3) 元
丙分担：D*M/(d1*3+d3*2+d2*3) 元
丁分担：d2*M/(d1*3+d3*2+d2*3) 元