本科计算机毕业 4 年，工作 4 年，今天刚学会排列组合，突然对编程发现很有用

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这是一个创建于 2025 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

不瞒大家说，今天和同学讨论一个问题：低开、高开、低走、高走，一共有多少个排列组合（当时还不明白排列和组合的具体含义），然后我就说是 A22 * 2，同学说不对，而是 A21 * A21，然后我就开始学习排列组合，因为排列组合在我做“扛精”的道路上已经好几次吃了不懂的亏，通过知乎的一个答案，我彻底明白了：

排列就是一个萝卜一个坑啊，第一个坑有 m 种选择，第二个有 m-1 种，第 n 个有 m-n+1。
算法就是排列公式啊。阶乘知道吧……

组合就是在排列的基础上坑不需要顺序了，一把抓，排列除以坑的全排列就好。

然后我突然发现，这个东西不就是我经常写的代码里面的一些基础思想吗，排序和其他的一些东西。因此我有感而发，数学中还有什么基础的数学理论，对编程特别特别重要的呢。

第 1 条附言 · 2019-05-07 13:28:38 +08:00

谢谢 @expy 提供的学习幼儿园到高中的数学网站：
中文 - https://www.shuxuele.com/
英文 - https://www.mathsisfun.com/

排列

组合

a21

编程

72 条回复 • 2019-05-08 17:06:24 +08:00

50infivedays

2019-05-07 10:56:21 +08:00

离散数学拯救你

MIMEIK

2019-05-07 11:07:32 +08:00

线性代数吧，概率论其次，高数反而用的没那么多（或者用线性代数以另一种方式解决了吧）
学艺不精，就知道贝叶斯和傅立叶变换的一些应用
想大致了解一些数学知识在计算机上的应用可以看看吴军的《数学之美》或者李永乐老师数学系列的视频

lostberryzz

2019-05-07 11:17:00 +08:00

这不是高中数学吗。。

whwq2012

2019-05-07 11:19:19 +08:00 via Android

高中数学的非几何部分应该都用的到。

hackerang

2019-05-07 11:19:22 +08:00

这东西你都不知道是怎么过高考的。。

wallriding

2019-05-07 11:20:24 +08:00

刚过本科线的本科？

aLazarus

2019-05-07 11:20:58 +08:00 via Android

黑板上排列组合，你舍得解开嘛

rocbomb

2019-05-07 11:21:08 +08:00

我们本科有开具体数学课

q397064399

2019-05-07 11:21:47 +08:00

这就基本的离散数学 ..

HuasLeung

2019-05-07 11:21:58 +08:00

这不高中的数学么……你确定你是本科？

xzc19970719

2019-05-07 11:26:46 +08:00

不不不。。这是高中最基本的概率题都得会的

keith1126

2019-05-07 11:31:45 +08:00

本来以为楼主是非科班出身，结果一看“本科计算机”。

我现在对本科产生了深深的怀疑...

dinjufen

2019-05-07 11:35:58 +08:00

楼上的几个，题主很多年一直不用不会忘？

zonyitoo

2019-05-07 11:39:01 +08:00

什么学校的本科？要告诉一下即将报志愿的高考生听

glaucus

2019-05-07 11:42:02 +08:00 via iPhone

这不是义务教育的内容吗……虽然我已经忘光了

Lax

2019-05-07 11:46:28 +08:00

@dinjufen 高中数学，而且如果还在写代码类的工作就应该会一直用到

luozic

2019-05-07 11:49:31 +08:00

這不是大學數學吧。。。這麽簡單？

huntzhan

2019-05-07 11:49:33 +08:00

什么学校的本科，以后招人重点关注一下

Chingim

2019-05-07 11:51:33 +08:00

@dinjufen 他说刚学会

longbye0

2019-05-07 11:55:27 +08:00 via Android

我觉得是 C21 ＊ C21

maplelin

2019-05-07 12:04:56 +08:00

傅立叶变换了解一下

joyhub2140

2019-05-07 12:13:00 +08:00

排列组合是高中数学的内容。。。高考必考的。。。而且是属于非常基础的知识，属于概率入门中的入门知识。。

huiyifyj

2019-05-07 12:14:51 +08:00 via Android

你的本科计算机是不教呢？还是自己没有学进去啊？🤣

alwjlola

2019-05-07 12:15:58 +08:00 via Android

高二的知识啊...

Owenjia

2019-05-07 12:27:37 +08:00

想问是哪个学校的本科……

dobelee

2019-05-07 12:29:15 +08:00 via Android

常识理解+高二数学+本科离散数学。

expy

2019-05-07 12:31:04 +08:00

这篇不错，排列组合；可重复不可重复的通项公式全有了。
https://www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations.html

subpo

2019-05-07 12:35:51 +08:00

确实是高中数学，高中记得很清楚，现在回忆一下已经不记得了，完蛋...

CodingNaux

2019-05-07 12:36:41 +08:00 via iPhone

至今没用到啥数学………

deepdark

2019-05-07 12:37:16 +08:00 via Android

我觉得你不仅数学不行，语文也不行。这个标题怎么都读不通，“突然对编程发现很有用”？？？

bruce2000

2019-05-07 12:42:06 +08:00

大多都很重要，只是水平问题接触不到那个层次

lidongyx

2019-05-07 12:44:00 +08:00 via iPhone

楼主现在才恍然大悟这一点都不奇怪，因为我们已经学的数学与实际脱节严重，有难学又没有太大的实用性。
其实数学在应用方面本身就应该与编程结合，不仅如此在数学的教学手段与教学方向方面，也应该与编程结合。

lidongyx

2019-05-07 12:48:18 +08:00 via iPhone

最近我就在探索如何使用 Python 来学数学，https://zhuanlan.zhihu.com/math-with-python
国外已经有非常多的实践了，最近也一直在潜修，哈哈

Cabana

2019-05-07 12:50:05 +08:00 via Android

@longbye0 哈哈，看来楼主还是没分清
@chaogeonly A 是排列，C 是组合

ggmood

2019-05-07 12:57:49 +08:00

完了，楼主是不是已然懵逼？

2589595915

2019-05-07 13:05:59 +08:00

非要嘲讽楼主，大家就开心了。

sola97

2019-05-07 13:12:11 +08:00

浙江高考改革前概率都是数学 1B 模块的内容，够不到一本线的老师都不会教。。

Nicoco

2019-05-07 13:13:34 +08:00

很多省份的高中数学都有，不知道楼主是那个身份高考的？

alfchin

2019-05-07 13:14:06 +08:00 via Android

@huiyifyj 计算机系学的是数学 A 吧，最难的那种

Yiki

2019-05-07 13:14:11 +08:00

到底有什么用都不具体说说
你想表达你会组合用在哪里了
我大二期末考考了概率就写这个

shihty5

2019-05-07 13:22:24 +08:00

楼主的意思是想大家集思广益，看看数学或一些基础知识在编程应用的实践
没必要秀优越感[doge]

niboy

2019-05-07 13:26:34 +08:00

现在小学奥数就已经开始学排列组合了，捆绑法、插排法......三年级就学，真的...

maxco292

2019-05-07 13:27:37 +08:00

抽象代数，譬如 C 的 unsigned int 的加法是交换群

Sapp

2019-05-07 13:35:27 +08:00

@whwq2012 几何其实也用得到，只不过是大多数后端用不到，前端还是要用的

shyrock

2019-05-07 13:37:24 +08:00

计算机本科被黑得最惨的一次。。。

darmau

2019-05-07 13:49:39 +08:00

@lidongyx 看了外国教材才发现人家那真的是教科书，我们的是工具书。

tchqiq

2019-05-07 13:58:34 +08:00

同样拿 python 写过统计程序后才真正理解什么叫统计显著和置信区间

arzterk

2019-05-07 14:28:51 +08:00

丢个自己玩 math x cs 的博客 https://liudx1985.github.io/
供参考
逃:)

Mavious

2019-05-07 15:37:33 +08:00

来，排列题一道，高中数学难度。当初先学排列，在学组合，最后学概率。我反而觉得概率最简单。

某单位在元旦 3 天假期需要 6 名工作人员值班，每天上、下午各 1 人。A、B、C 三个科室各有 1 位科长和 1 位科员可以参与值班。要求每天都有科长参与值班，则共有多少种排班方法？

limuyan44

2019-05-07 15:38:34 +08:00 via Android

这么看各地区教学还真不同，我们是高中教的，才知道大学才教的这么多。

wolfie

2019-05-07 16:09:12 +08:00

看标题以为是抖机灵

hyanwang

2019-05-07 16:09:23 +08:00

中国的孩纸死在应用数学上……

janxin

2019-05-07 16:22:59 +08:00 via iPhone

你是大学没学过吗…

mikoshu

2019-05-07 16:37:56 +08:00

好像很多比如我之前做小游戏碰撞检测就用的勾股定理然后还有各种三角函数的使用还有矩阵等等呀最近看一本书叫数学之美各种离散数学和概率论的东西其实对人工智能啥的都有很大的帮助不过具体我也不太懂反正数学牛逼

qwertyzzz

2019-05-07 16:49:53 +08:00

你们记性都这么好的吗谁不知道高中学过一样。

huiyifyj

2019-05-07 16:51:50 +08:00

@alfchin #39
是啊，高数是 A 难度，还有离散，线性代数，概率论，一大堆数学相关的专业课。大一大二真被这些逼疯了。

lastpass

2019-05-07 16:59:24 +08:00 via Android

来搞 spark 吧。你会天天琢磨离散，线代的。

orzorzorzorz

2019-05-07 17:10:47 +08:00

...看了这么多楼，突然发现我不配写代码了

yangzhezjgs

2019-05-07 17:22:13 +08:00

组合数学了解一下，一般是研究生的课

JerryJet

2019-05-07 17:28:44 +08:00

计算机科学可以说是数学衍生的分支学科吧

goodmorningivan

2019-05-07 17:29:29 +08:00

之前编码的时候，可能因为是等级较低的码农，只有在实现一些底层的算法时，才感觉之前的数学有点用，应用层、业务层的东西，感觉基本和数据不怎么沾边。。。

fsafdasfsdafsd

2019-05-07 18:34:12 +08:00

递归或者分治更准确吧，

salamanderMH

2019-05-07 18:39:55 +08:00 via Android

这是高中的题

ruter2019

2019-05-07 19:15:26 +08:00

高中就学了吧

mattx

2019-05-07 19:15:55 +08:00

@shyrock +1

sanxidiot

2019-05-07 21:11:06 +08:00 via Android

计算机是工科，用到的数学其实是属于简单而且比较少的了。数学对于算法是很重要的，如果你是做图像的的话，不管是 ai、还是图形学都与数学密切相关。
其实用不用到数学以及用到多深的数学还是与你做什么，做的有多深有关。
对于计算机而言，数学比较重要的是基础的微积分(数学基础，不会微积分就不用学数学了,不过好在计算机的要求不是很高，不过学的深入肯定更好)，概率论，线性代数。除此之外还有离散数学(一堆计算机密切的数学领域的杂糅，包括组合数学)，计算方法等。
以上是一个普通 lj 计算机本科教的数学，与名校难度无法比，所以不要怪大家怀疑 lz 的学历，而是这些真的就是计算机本科基础教学内容。
如果你还想深入的话看需求学就好了，比如 AI 的话可以学一些凸优化的内容。