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这是一个创建于 2112 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
import numpy as np
print(np.sin(np.pi))
print(np.sin(0.5*np.pi))
结果分别是
1.2246467991473532e-16
1.0
print(np.sin(np.pi))
print(np.sin(0.5*np.pi))
结果分别是
1.2246467991473532e-16
1.0
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nyanyh 2019-01-31 16:05:00 +08:00
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LGA1150 2019-02-01 02:35:43 +08:00 via Android
因为π不能用有限空间的浮点数表示，只是一个近似值，所以你只能得到一个很接近 0 的值，而不是 0
同理 tan(π/2) 这叫 Catastrophic Cancellation 这也是比较浮点数时不能用==的原因 至于为什么第二个可以输出 1.0，是因为前面的 1.0000...占据了有效数字位（双精度可以保证 15~16 个有效数字），使误差被舍去了 |
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3
LGA1150 2019-02-01 03:08:16 +08:00 via Android
#2 又查了下资料发现 Catastrophic Cancellation 好像不是这个意思。。
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necomancer 2019-03-04 14:20:58 +08:00
因为 Numpy 主打数值计算，精度误差不可避免。希望 sin(pi) 是精确值可以考虑 Mathematica 或者 SymPy:
In [1]: import sympy In [2]: sympy.pi Out[2]: pi In [3]: sympy.sin Out[3]: sin In [4]: sympy.sin(sympy.pi) Out[4]: 0 |
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necomancer 2019-03-04 14:35:51 +08:00
至于为什么 pi/2 更准：
In [1]: 1.0 == 1.0 Out[1]: True In [2]: 1.0 == 1.0+1e-16 Out[2]: True In [3]: 1.0 == 1.0+1e-15 Out[3]: False In [4]: 1.0 == 1.0+1e-16 Out[4]: True In [5]: 1.0 == 1.0+1.2e-16 Out[5]: False 具体代码可以去查查 https://sourceware.org/git/?p=glibc.git;a=blob;f=sysdeps/ieee754/dbl-64/s_sin.c;hb=HEAD#l281 do_sin 函数里似乎用了麦克劳林级数。所以返回的都是近似值。 |
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