考验智商的时候到了： 0-100 中任选一个整数

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那这个时候，不妨可以把那些 idea 分享出来，启发别人。

这是一个创建于 2139 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

0-100 中任选一个整数，互相不知道选择（ 1000 个以上的正常人）且仅有一次机会，与最终平均数的 2/3 最接近的人获胜，各位大佬们选多少？😀

任选

整数

平均数

正常人

36 条回复 • 2019-01-20 12:24:57 +08:00

lhx2008

2019-01-13 21:43:36 +08:00 via Android

从 66 往下迭代，多次迭代之后是 0，共赢，但是我可能会选 1，哈哈

xenme

2019-01-13 21:49:37 +08:00 via iPhone

我也会选 1

duvalier

2019-01-13 21:56:58 +08:00 via iPhone

样本量无限大的话，趋近 1，然而现实一般都会是十几左右吧

ericls

2019-01-13 22:11:58 +08:00 via iPhone

你是要验证理性人假设吗？

这个跟智商没关系

wAtcher789

2019-01-13 22:12:10 +08:00 via Android

这貌似是黄金点游戏？

mohoumk2

2019-01-13 22:14:41 +08:00 via Android

zmj1316

2019-01-13 22:36:09 +08:00

我们博弈论课上面做过这个，最终是 13 的人赢了，选 1 的基本没戏，因为会有人选 100 的，
顺便一提获胜奖品是期末加分 23333

yang3121099

2019-01-13 22:42:33 +08:00

正如楼上所言，迭代以后，人们最终选择的焦点在 0 或 1 上，考虑到如果所有人都选 0 或所有人都选 1，这两种情况分别对应所有人的共赢。
但是由于我不确定其他人会选 0 还是选 1，如果按照两点分布 B(1000,0.5)，期望的三分之二小于 0.5 的概率更大，所以我选 0...

yang3121099

2019-01-13 22:45:28 +08:00

@zmj1316
如果按照博弈论的思想，所有人都应该像我一样考虑到自身利益吧...
所以不可能有人选 100...
如果非要按照其他人都会随机选择的“普通人”，
那这就不是“博弈论”了吧，而是“概率论”了 hhhh

HongJay

2019-01-13 22:48:15 +08:00

我也挺人在博弈论的课中讲过这个。。好像也是 13。据说是智商越高、受教育程度越高的群体数字越小。数字的大小和思考了几轮有关。

Fulcrum

2019-01-13 22:51:05 +08:00 via Android

13 耶鲁大学博弈论公开课第二集

Raymon111111

2019-01-13 22:54:08 +08:00

这当然和智商有关系

公开课上有人甚至选的数字超过 66

Perry

2019-01-13 22:58:37 +08:00

这个真的得看奖品是啥，如果是获胜的人均分 1 个亿，谁没事干去选 100。。。

ZAdonai

2019-01-13 23:05:46 +08:00

考虑到我周围并不都是理性的，我会选择比 1 大一些的数字

ericls

2019-01-13 23:25:30 +08:00 via iPhone

@Raymon111111 可能因为他觉得赢这个游戏的乐趣不如乱来的乐趣

这个不是因为智商低而是因为系统的规则太理想化而不是对人的假设太理想化

l12ab

2019-01-13 23:36:56 +08:00 via iPhone

有部电影，杀人游戏，英文名就叫 13

stevenbipt

2019-01-13 23:40:30 +08:00 via Android

zmj1316

2019-01-14 00:08:38 +08:00 via Android

@yang3121099 这是博弈论课，并且获胜有明确的奖励，但是仍然有人出于好玩的目的选一个绝对赢不了的数字，所以现实中纳什均衡没那么容易实现，人并非绝对理智的生物😂

autoxbc

2019-01-14 01:55:11 +08:00

第一轮假设所有人是智障，那么会随机选，均值是 50，所以聪明人的第一个解是 33

然后大家都是聪明人，开始迭代

const people = 9999 ;// 总人数
const nums = Array(101).fill().map( (e,i) => i );// 备选数列
const rslt = [ 33 ]; // 迭代解数列

// 迭代次数选 10
Array(10).fill().forEach( () => {
const last = rslt[ rslt.length - 1 ];

const next = nums.reduce( (pre,cur) => {
const avrg = ( last*( people - 1 ) + cur ) / people ;
const calc = num => Math.abs( num - avrg*2/3 );
return calc(cur) < calc(pre) ? cur : pre ;
}, last );

rslt.push(next);
} );

console.log(rslt);

>>> [33, 22, 15, 10, 7, 5, 3, 2, 1, 1, 1]

1 是标准解
0 不可能，估计是没考虑选项必须是整数
13 什么的看不懂，你们说说看