请教，我这么理解递归实现的归并排序(MergeSort)的时间复杂度,对吗？

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V2EX 提问指南

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递归深度 depth 是 logn，每个节点的数据处理的时间复杂度是 O(n)，所以每层数据处理的时间复杂度是 O(n)，然后每层的 O(n)*depth，即归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)。

7 条回复 • 2018-12-24 11:32:15 +08:00

lsmgeb89

2018-12-23 13:22:11 +08:00

每个节点并不是 O(n)

但每层是 O(n)

那空间复杂度呢？

geelaw

2018-12-23 13:35:24 +08:00 via iPhone

可以这样考虑。

NotreDame

2018-12-23 15:02:43 +08:00

@lsmgeb89 节点不是 O(n)吗？空间复杂度是辅助数组的空间 O(n)。

lsmgeb89

2018-12-23 15:10:06 +08:00

硬要说 O(n) 也没错。

辅助数组看你代码怎么写了，不同的代码分析略有不同。

maggch

2018-12-23 16:00:43 +08:00

T(n) = 2 T(n/2) + n

exonuclease

2018-12-24 10:16:18 +08:00 via iPhone

可以求解递归式或者用递归树

king0101

2018-12-24 11:32:15 +08:00

我一直也是这样理解的