JavaScript 中这种写法如何用 Promise 实现？

今天遇到一个需求：做请求接口的封装，接口请求失败时，如无特殊处理则执行默认方法 defaultFunction （如弹窗提示），如有特殊处理则不执行默认方法。 如果用 callback 的写法很容易实现：

//封装方法
var ajax = function(option) {
  $.ajax({
    url: option.url,
    fail: function() {
      if(!option.fail || typeof option.fail != 'function') {
        defaultFunction();
      }
    }
  })
}
//特殊处理，不执行默认     
ajax({
  url: 'a.url',
  fail: function() {
    console.log('error');
  }
})
//无特殊处理，执行默认        
ajax({
  url: 'a.url',
})

但是现在项目中的封装是基于 Promise 的，如下：

//封装方法
let p = (option) => {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    $.ajax({
      url: option.url,
      fail: () => {
        reject();
        defaultFunction();
      }
    })
  });
}
//调用
p({url: 'a.url'}).catch(() => {
  //...
})

求教：基于 Promise 是否可以实现类似上面「在调用处决定是否执行默认方法」的写法？