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liudaqi
V2EX  ›  问与答

黎曼猜想和密码学有什么关系吗?

  •  
  •   liudaqi · 2018-09-24 14:39:31 +08:00 via Android · 3874 次点击
    这是一个创建于 2253 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    为什么说现代密码学都是建立在黎曼猜想成立的前途下的?如果黎曼猜想不成立,业界还有哪些常用的数学理论作为密码学基础的?
    6 条回复    2018-09-25 05:41:11 +08:00
    lostberryzz
        1
    lostberryzz  
       2018-09-24 14:41:36 +08:00
    没什么关系,一个是大数分解,一个是素数检测,误解的产生主要是以讹传讹
    hhsuan
        2
    hhsuan  
       2018-09-24 14:48:11 +08:00 via Android
    没什么关系,黎曼猜想目前好像还没有什么实用的场景
    tachikomachann
        3
    tachikomachann  
       2018-09-24 14:52:55 +08:00 via Android
    主流的非对称加密基于这样一个事实:
    1. 大质数的乘积容推导,反之把乘积拆解成多个确切的质数很难,因为质数的分布没规律。
    2. 如果质数的分布存在可预测的规律,那 1 就不成立,密码破解就没那么难了。

    我是这么理解的,不知对不对。
    Shura
        4
    Shura  
       2018-09-24 17:36:14 +08:00   ❤️ 1
    没啥关系 0,而且现代密码学系统又不全是基于大数分解问题的,还有基于有限域上离散对数难解问题、基于椭圆曲线上离散对数难解问题,还有抗量子攻击的基于格的密码学系统(执行效率很差,没有很好的实现)。
    leeg810312
        5
    leeg810312  
       2018-09-24 22:05:15 +08:00 via Android   ❤️ 1
    黎曼猜想最近有国外数学家宣称已证明,9 月 24 日也就是今天公布,我去看了报道,顺便去复习了一下猜想。本人高数成绩不好,这么高深的猜想证明估计给我看也看不懂,按课本及相关文献说的,证明黎曼猜想可以掌握质数的分布情况,也就可以针对以质数理论为基础的密码体系设计新的破解方法,但像楼上所说,密码学不只用一套数学理论,所以对当前主流的密码体系不会产生破坏性影响,最多就是 RSA 被废除。
    xychang
        6
    xychang  
       2018-09-25 05:41:11 +08:00   ❤️ 1
    黎曼猜想虽然之前都没有被证明,但是它一直都作为一个猜想存在着,又不是什么秘密。
    如果它真的对破解密码有用的话,破解密码的人早就可以用它了啊。
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