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各位，下面有个问题，看看大家有没有更好的解决方案
有一中奖数字区间 1~x ； x 是大于 1 的整数
7 星彩每次随机选出 7 个球，每个球数字是 0~9 ；假设每次开出的球按顺序拼组数字后的数是 y
问：什么算法可以根据 y 算出 x 区间的唯一中奖数字；且此算法从概率上来说，x 的每一个数字被选中的概率是一样的。
算法 1：假如 用 y 取余 x 的算法会导致 1 机率很小，因为球开出 000000....00001 这样概率太小；
算法 2:
假如 y=1234567，x=1000，每次 x 按 10 等分，然后从左到右顺序使用 y 的每一个数字 r 取第 r 小段 z （注：y 的每位数字只会出现 1~9~0，所以 y 的 1 是对应第 1 小段，y 的 0 对应第 10 小段），z 再按 10 等分，循环余下的 y 数字取第几小段，最后到小段 z 是个数时就是 x 的中奖数字；推演：第 1 轮，y 的数字 r=1 对应 z=1~100 小段，第 2 轮 y 的数字 r=2 对应 z=11~20 小段，第 3 轮 y 的数字 r=3 对应 z=13，因为小段已经是最小单位不可再分，所以最后中奖数字是 13 ；若 y 的数字已经全部用完还不到个位数字，可以从头再来；
算法 2 主要由第一个球的第一个数字决定。若能改进由 y 全部数字控制就比较好。
有一中奖数字区间 1~x ； x 是大于 1 的整数
7 星彩每次随机选出 7 个球，每个球数字是 0~9 ；假设每次开出的球按顺序拼组数字后的数是 y
问：什么算法可以根据 y 算出 x 区间的唯一中奖数字；且此算法从概率上来说，x 的每一个数字被选中的概率是一样的。
算法 1：假如 用 y 取余 x 的算法会导致 1 机率很小，因为球开出 000000....00001 这样概率太小；
算法 2:
假如 y=1234567，x=1000，每次 x 按 10 等分，然后从左到右顺序使用 y 的每一个数字 r 取第 r 小段 z （注：y 的每位数字只会出现 1~9~0，所以 y 的 1 是对应第 1 小段，y 的 0 对应第 10 小段），z 再按 10 等分，循环余下的 y 数字取第几小段，最后到小段 z 是个数时就是 x 的中奖数字；推演：第 1 轮，y 的数字 r=1 对应 z=1~100 小段，第 2 轮 y 的数字 r=2 对应 z=11~20 小段，第 3 轮 y 的数字 r=3 对应 z=13，因为小段已经是最小单位不可再分，所以最后中奖数字是 13 ；若 y 的数字已经全部用完还不到个位数字，可以从头再来；
算法 2 主要由第一个球的第一个数字决定。若能改进由 y 全部数字控制就比较好。
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no1xsyzy 2018-01-05 13:13:37 +08:00
比如 x=7，10^7 mod 7≠0，所以并不存在完全等概率。
至于算法 1，在 x=7 的时候，开出 1+7*i, i=0,1,2,3,...都能得到最终=1 重新看一遍取余 |
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vjnjc 2018-01-05 14:02:50 +08:00
1 楼+1。
感觉算法 2 太啰嗦，也不是等概率。 你要么在 1 的基础上升级下算法，所有的数都是 1index 的 假设 y 在区间[1, 10000000]中，x 在区间[1, 7], 10000000 mod 7 = 3,那么把最后面 4 个数字单独走算法 3. 也就是 if x in [1,9999995] 算法 1 else 算法 3 所谓的算法 3 就是 9999996 9999997 9999998 9999999 这 4 个数字均匀的映射到[1, 7]里面去，不好意思这个算法我写不出来（哈哈哈哈哈 |
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zoeyzhang 2018-01-05 15:59:06 +08:00
根据 index 取值不就好了？
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ballshapesdsd 2018-01-05 16:06:42 +08:00
智商不够，看不懂算法 2
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ballshapesdsd 2018-01-05 16:28:28 +08:00
看了 2 楼，感觉楼主的问题是，如何把 x 面的均匀色子，变成 y 面的色子。
y>x，明显不可能。 y=x，不需要转换。 x%y==0，很简单。 x%y!=0，从我感觉上来讲，貌似不可能。把条件放宽一点，x 面的色子可以扔无数次，根据概率的加和和乘法原理，无论怎么组合，概率的分母都应该是 x 的 n 次方，x 的 n 次方%y 仍然!=0，所以貌似是无解的。 不信你试试用 3 面的色子，看看能不能产生 1/2 的概率。 |
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qidizi OP 感谢各位围观，我补充一下，
这个算法的目的是解决这个问题： 奖品被设定成达到 n 人就开奖的形式； 贡献值大的人中奖机会大； 开奖方式够随机公平，能经得起“我们开奖方绝对无法做手脚”推论； 所以我想了上面的方案。 * 每人按先后顺序领号 * 每人的贡献值基数是 1，根据上面的编号做先后顺序，以贡献值为区间组合得到一个连续的区间 1~x，也就是贡献是 10 的人且在第一位，那它的得奖区间为 1~10 ； * 人数达到后，公示 1 天；大家可以拿上面信息存档； * 第三方 7 星彩每期的开球是随机的 0~9 的数字，7 个球，刚好解决随机公正问题，设这个组合数为 y * 最后我们和用户都可以拿到存档区间 x 根据 y 计算出中奖那个数，然后，看它在那个人的中奖区间， * 最后，拥有这个区间的用户得到这个奖品； |
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ballshapesdsd 2018-01-05 16:47:37 +08:00
贡献值是 x，10**7%x!=0 的情况下绝对做不到完全公平
@qidizi |
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shd 2018-01-05 16:58:21 +08:00
这其实就是一元夺宝吧，奖品 a 所需的贡献值为 100 分，相当于卖 100 元，每份 1 元，对应的幸运码[0-99],参与者按认购的份额获取随机幸运码，例如 a 认购 10 份，获取的应的幸运码例如[1, 3,5,19,28,45,58,59,79,91]这 10 个码，每人个参与者的码不同，一共一百个，最后根据外部彩票的数字用 100 取余，得到的幸运码即为开奖结果。
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qidizi OP 类似于 1 元夺宝，但是我们目的是足够的人参与情况下，贡献值与概率成正比，公平且不容置疑即可。因为变量只要用我们能触及的数据就有值得怀疑。大家可以提供另外一个方案也行
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