发现一个奇怪的问题...

V2EX = way to explore

V2EX 是一个关于分享和探索的地方

现在注册

已注册用户请登录

这是一个创建于 2540 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

1/3=0.3333333...
那么 1/3+1/3+1/3=0.9999999....
可是我们日常生活中 3 个 1/3 肯定是等于 1 的
1/3+1/3+1/3 到底等于 1 还是 0.9999999...啊

而且我发现在 js 里 ===不代表完全等于如图

好奇怪啊

等于

奇怪

发现

日常

46 条回复 • 2017-12-01 13:28:19 +08:00

em84

2017-11-30 10:15:42 +08:00

o.999999...不就是等于 1

FreeEx

2017-11-30 10:21:51 +08:00

试试这个 console.log(1/3 + 1/3 +1/3);

xiubin

2017-11-30 10:23:10 +08:00

10x - x = 9

x = 0.99999...
10x = 9.99999...
10x - x = 9

x = 1
10x = 10
10x - x = 9

so: 0.999999... == 1

js 里出现什么我都是不奇怪的，因为我坚信 Swift 才是要统治世界的语言，2333333

Tink

2017-11-30 10:24:26 +08:00

有个东西叫微积分

changnet

2017-11-30 10:24:57 +08:00 via Android

浮点型精度问题，哪种语言都有啊

hsuan

2017-11-30 10:25:00 +08:00

楼主高中生吧，没学过极限的概念？

zhx1991

2017-11-30 10:25:17 +08:00

1=0.9 的循环

不懂的人应该重上一下大学的数学课

计算机没有无限循环的说法

mengzhuo

2017-11-30 10:26:10 +08:00

@xiubin #3 好好学计算机基础，整数和浮点是有区别的。跟什么语言没有关系。

dangoron

2017-11-30 10:29:38 +08:00 via Android

额。。同学估计没学过数值运算？数字化之后有精度损失的
10 * 0.999999 … - 0.999999 … = 9 * 0.999999 … = 9.999999 … - 0.999999 … = 9
1 = 0.999999 … 这是在循环小数能循环到无限低位才成立的，数值化之后自然不成立了。js 浮点数的值不精确导致===结果很奇怪

Navee

2017-11-30 10:34:07 +08:00

你要考虑到计算机语言浮点类型数据的精度。

zhengxiaowai

2017-11-30 10:39:42 +08:00

听过 ieee 754 么，绝大多数的语言的浮点数都是用这个标准的

xiubin

2017-11-30 10:47:46 +08:00

@mengzhuo #8 请先生为我解惑

mengzhuo

2017-11-30 11:00:47 +08:00

@xiubin #12

我之前学计算机原理的时候也不是很清楚，直到看到这位教授的课程

&index=9&list=PLbtzT1TYeoMgzLyE9n-pJrTFZX18EUKw_

简单的说，有限的计算机对无限的小数无解，一切都只是近似

DOLLOR

2017-11-30 11:11:01 +08:00 via Android

这是很典型的浮点精度丢失问题，所有语言都会有的。

araraloren

2017-11-30 11:17:40 +08:00

Come to Perl6

say 1/3 + 1/3 + 1/3 == 1; # True

run code: https://ideone.com/gjoXOP

xiubin

2017-11-30 11:22:39 +08:00

@mengzhuo #13 thanks，我只知道浮点类型精度丢失会不准确，但是不知道居然还有这种问题

Panic

2017-11-30 11:27:24 +08:00

难道不是高数问题吗

clino

2017-11-30 11:35:19 +08:00

0.9999999.... 就是 1
因为 1- 0.9999999.... 的结果 0.000000.... 这后面一直是 0 没有任何其他数的,所以就是 0

yasumoto

2017-11-30 11:42:53 +08:00

@clino 那 1.999999...8 等于 2 吗

nullcoder

2017-11-30 11:46:14 +08:00

第一个问题参考高数的极限概念
13 楼的视频对第二个问题应该很有帮助
简单说，就是有限位的二进制的小数不能表示所有十进制的小数
比如十进制的 0.2，二进制就是无限小数。如果你了解十进制二进制转换。
常见的一个例子就是 0.1 + 0.2 != 0.3

victor97

2017-11-30 11:49:31 +08:00 via Android

楼主的第一个问题是数学问题。0.99999999 无限循环，就是 1
但这个问题不能用代码验证…因为计算机浮点类型会损失精度。

qiayue

2017-11-30 11:56:08 +08:00

@yasumoto 你最后是 8，那么你一定知道中间有多少个 9，这并不是一个无限小数，所以并不等于 2

yasumoto

2017-11-30 12:05:25 +08:00

@qiayue 我知道最后是 8 不一定非要知道中间有多少 9 把

clino

2017-11-30 12:07:16 +08:00 via Android

@yasumoto 如果中间的 9 是无限的，那么就不可能有 8 的存在，所以关键是 9 是否无限

zsdroid

2017-11-30 12:11:43 +08:00

@xiubin 我大 PHP 表示不服

Tunar

2017-11-30 12:12:35 +08:00 via Android

。。突然想到这个
1/9=0.11111111111
2/9=0.22222222222
3/9=0.33333333333
。。。。。。。。。
8/9=0.88888888888
9/9=？

zsdroid

2017-11-30 12:14:32 +08:00

@yasumoto 无限小数没有最后一位，1.999999...8 是有限小数

bxb100

2017-11-30 12:37:43 +08:00 via Android

可怕

tlday

2017-11-30 12:40:41 +08:00 via Android

@xiubin 虽然我也觉得 js 设计的很烂，但你这个论据我不服。浮点数精度又不是 js 的问题。精度敏感的场合用 decimal 是常识。

yasumoto

2017-11-30 13:10:45 +08:00

@Tunar 0.99999999...

cmlx1014

2017-11-30 13:16:24 +08:00

高等数学学了没？

Ehend

2017-11-30 13:17:45 +08:00 via Android

9*x/(1-x)在区间(0,1)中可以无限展开为 9*(x+x^2+x^3+x^4+...)，把 x=0.1 代入可得，0.9/0.9=9*(0.1+0.01+0.001+...)=0.9999...=1
这是高数里的级数，有兴趣可以自己学习，0.999...实质上就是 1，已经被证明了的，不是所谓的趋近于