怎么自己开发一个类似 GeoGebra 的可视化输入函数绘图工具？

目前的工作内容需要开发一个类似 GeoGebra 的可视化输入函数绘图工具，目标用户是非专业人员，需要支持完全通过鼠标操作进行可视化输入。公式可以通过 LaTeX 渲染，但是不能让用户感知到有 LaTeX 的存在。公式有可能会复杂一点，比如下面这样：

y=\frac{2\tan\left(x\right)}{\log_{2}{\left|\sqrt[3]{3x}\right|}}

其实已经做了一部分了，基于 Web 前端开发，用了 MathQuill 库作为 LaTeX 表达式的渲染和可视化编辑； 另一方面通过 JS 函数绘图的方法也搞定了，没有使用现成的库，但是tan(x)这种存在间断点的函数也是能正确绘制的； 目前最大的问题还是不知道怎么把用户通过 MathQuill 的库自定义输入的 LaTeX 表达式编译成 JS 函数。比如上面的tan(x)，通过软键盘的方式输入过后，实际得到的 LaTeX 字符串是：

\tan\left(x\right)

又或者说进一步复杂点的对数函数，软键盘的方式输入（调用 MathQuill 的实例将当前的 LaTeX 表达式设置为\log_{2}{x}）过后再次编辑，把 x 改成 x+1 ，表达式就会变成下面这样：

\log_2x+1

非常头疼。

本身我没有学过计算机专业课，不过大概知道这一块算是编译原理需要解决的内容，我在做的东西应该是一个基于 LaTeX 语法的 JS 表达式引擎，但光是知道这些还是不太够。 目前的成果是，找到了一款名叫 filtrex 的 npm 库，他是基于另一个叫做 jison 的库提供了基础的 JS 表达式引擎功能，而这个 jison 是 Bison 的 JS 版本，Bison 则是一款专业的语法分析工具。 通过 GPT-4o 添加了一些我设定的语法规则，实际用起来发现只能做到正确解析我预设的函数，真正的用户输入和 MathQuill 的输出千变万化，无法一一穷举。 比如我可以做到解析(x)^{2},但是把(x)编辑成(x+1)过后，整个式子会变成(x+1)^2，jison 提示“Expecting 'LBRACE', got 'NUMBER'”，又无法解析了。更不要说\log_2x+1这种看起来就没法解析的 LaTeX 了。

各位 V 友有什么好的建议吗？是不是我走的方向有点错误，不应该从直接解析 LaTeX 入手？还是说这个问题的复杂程度其实是我无法胜任的应该尽量改变需求？