关于节假日有个很有趣的问题，数学高手请进

V2EX = way to explore

V2EX 是一个关于分享和探索的地方

现在注册

已注册用户请登录

这是一个创建于 238 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

日本的节假日（参见 https://springwood.me/jp-holiday/ ）是没有调休的，如果一个日子落在周五、周日或者周一，那就能凑成三天小长假。如果落在周六，那就是一个普通的周六。如果落在周二到周四，那就单独休息一天。

问题：在相同一年之内，2 月 11 日、2 月 23 日、春分日、8 月 11 日、秋分日、11 月 3 日、11 月 23 日这 7 天，落在周五、周日或周一内的平均（数学期望）有几天？落在周六的平均有几天？

为了简化计算，春分日可以用 3 月 21 日代替，秋分日可以用 9 月 23 日代替。

这个问题 GPT-4 说“计算过程很繁琐，需要编写程序或使用电表软件来实现。”

1 条回复

Alex222222222222

238 天前 via iPhone

这个不难，但是繁琐。重要的是一个关于期望的公式，如果你有 A 的期望为 E(A)和 B 的期望 E(B)。那么 A+B 的期望为 E(A+B)=E(A)+E(B)。

用你的例子来举例，如果你有 2 月十一号在周六的期望为 a ，二月二十三在周六的期望为 b 。那么二月二十一和二月二十三这两天在周六的期望为 a+b 。

这个比较繁琐的问题在于你要算的日子多，还要算闰年。但是只是繁琐，并不困难。